求教数学题：y=8√3cos²x+6sinxcosx+2√3sin²x(0≤x≤π)的最大值和最小值、

题目

求教数学题：y=8√3cos²x+6sinxcosx+2√3sin²x(0≤x≤π)的最大值和最小值、
求简单步骤,十分感谢、

答案

y=6√3cos²x+3sin2x+2√3
=3√3cos2x+3sin2x+5√3
=6sin(2x+π/6)+5√3
∵0≤x≤π
∴π/6≤2x+π/6≤13π/6
∴y|max=6+5√3 y|min=-6+5√3