BP平分角ABD,CP平分角ACD,角P=M,角A大于角D,角A＝N,求角D

题目

BP平分角ABD,CP平分角ACD,角P=M,角A大于角D,角A＝N,求角D
有经验

答案

因为bp、cp为角平分线,所以∠abp=∠dbp,∠dcp=∠acp.
又在四边形abpc中有内角和为360,即∠p+∠abp+∠a+∠acp=360,所以∠abp+∠acp=360-m-n
另外∠p=∠dbp+∠dcp+∠d
所以∠d=∠p-（∠dbp+∠dcp）=∠p-（∠abp+∠acp）=m-（360-m-n）=2m-360+n