不等式3x-a小于等于0只有两个正整数解,求a的取值范围,答案是6≤a

不等式3x-a小于等于0只有两个正整数解,求a的取值范围,答案是6≤a

题目
不等式3x-a小于等于0只有两个正整数解,求a的取值范围,答案是6≤a
答案
分析:
解不等式得x≤
a3
,由于只有两个正整数解,即1,2,故可判断
a3
的取值范围,求出a的职权范围.
原不等式解得x≤a3,
∵解集中只有两个正整数解,
则这两个正整数解是1,2,
∴2≤a3<3,
解得6≤a<9.
故答案为:6≤a<9.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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