如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,AC⊥BD于点O,过点A作AE⊥BC于点E,若BC=2AD=8,则tan∠ABE=_.
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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,AC⊥BD于点O,过点A作AE⊥BC于点E,若BC=2AD=8,则tan∠ABE=_.
题目
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,AC⊥BD于点O,过点A作AE⊥BC于点E,若BC=2AD=8,则tan∠ABE=______.
答案
过D点作DF∥AC交BC的延长线于点F,
∵AC⊥BD于点O,
∴BD⊥FD,
∵AD∥BC,
∴AD=CF,
∴BF=BC+CF=8+4=12,
∵AC=BD,
∴BD=DF,
∴AC=BD=12÷
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