长方形的长、宽为x、y,周长为16厘米,且x-y-x^2+2xy-y^2+2=0,求长方形的面积

题目

长方形的长、宽为x、y,周长为16厘米,且x-y-x^2+2xy-y^2+2=0,求长方形的面积

答案

即-(x-y)²+(x-y)+2=0
(x-y)-(x-y)-2=0
(x-y-2)(x-y+1)=0
x-y>0
所以x-y=2
周长2(x+y)=16
x+y=8
所以x=5,y=3
所以面积=xy=15平方厘米