已知复数1+Z/1−Z=i，则Z的虚部为_．

题目

已知复数

1+Z

1−Z

答案

∵

1+Z

1−Z

=i，∴1+Z=i（1-Z），
变形可得Z=−

1−i

1+i

=-

(1−i)2

(1+i)(1−i)

=-

−2i

2

=i
故Z的虚部为：1．
故答案为：1