设向量OA=(3,1),OB=（1/2,1),从B向向量AO引垂线,垂足为H,则向量OH坐标为
题目
设向量OA=(3,1),OB=（1/2,1),从B向向量AO引垂线,垂足为H,则向量OH坐标为
A（3/4,1/4) B(3/4,-1/4) C(-3/4,1/4) D(-3/4,-1/4)
答案
设坐标H（x,y）其中O（0,0）
则B(1/2,1),进向量BH=（x-1/2,1-y）
因为BH垂直于OA
所以向量OA*BH=0,即（3,1）x（x-1/2,1-y）=0
整理得：3(z-1/2)+y-1=0,即3x+y-5/2=0.(1)
又因为H（x,y）在向量OA上故由三点共线得：x=3y.(2)
由(1)(2)联解得：x=3/4;y=1/4
故选A
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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