大一 微积分 求极限

题目

大一 微积分 求极限
lim x→∞ （x+1）（x^2+1)……（x^n+1)/[(nx)^n+1]^[(n+1)/2]=
提示 分子分母同除以x^[(n+1)n/2]

答案

按提示做的话,即分子每项除以x,分母变为[n^n+x^(-n)]^[(n+1)/2]→n^[(n+1)n/2],分子→1.答案即出.