如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,BE垂直AC于E,交AD于F,试说明角2=12(角ABC+角C)

题目

如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,BE垂直AC于E,交AD于F,试说明角2=12(角ABC+角C)
2014数学课时作业本（通城学府）第七单元测试卷第17题

答案

∵AD平分∠BAC∴∠DAC=1/2∠BAC∵∠BAC=180°-(∠ABC+∠C)∴∠FAE=∠DAC=1/2[180°-(∠ABC+∠C)]=90°-1/2(∠ABC-∠C)∵BE⊥AC∴∠BEA=90°∴∠2(∠AFE)=90°-∠FAE=90°-90°+1/2(∠ABC+∠C)=1/2(∠ABC+∠C)......