如图2,已知cd是△abc的中线,de是△adc的中线,ef是△ade的中线.若△aef的面积是a,求△abc的面积

题目

如图2,已知cd是△abc的中线,de是△adc的中线,ef是△ade的中线.若△aef的面积是a,求△abc的面积

答案

因为ef是△ade的中线
所以S△ADE=2S△AEF=2a
因为de是△adc的中线
所以S△ADC=2S△ADE=2a*2=4a
因为cd是△abc的中线
所以S△ABC=2S△ADC=4a*2=8a
说明：依据三角形的中线将三角形分为面积相等的两部分