直角三角形的一条直角边长为12,另外两条边的长为自然数,则满足要求的直角三角形共有几个,理由?
题目
直角三角形的一条直角边长为12,另外两条边的长为自然数,则满足要求的直角三角形共有几个,理由?
答案
设直角三角形的斜边是c,另一条直角边是a．
根据勾股定理,得c2-a2=122=144,
即（c+a）（c-a）=144,
则有 {c+a=72 c-a=2或 {c+a=36 c-a=4或 {c+a=24 c-a=6或 {c+a=18 c-a=8．
则另外两边可能是37,35或20,16或15,9或13,5．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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