如图所示，⊙I是Rt△ABC（∠C=90°）的内切圆，⊙I和三边分别切于点D，E，F．（1）求证：四边形IDCE是正方形；（2）设BC=a，AC=b，AB=C，求内切圆I的半径．

题目

如图所示，⊙I是Rt△ABC（∠C=90°）的内切圆，⊙I和三边分别切于点D，E，F．

（1）求证：四边形IDCE是正方形；
（2）设BC=a，AC=b，AB=C，求内切圆I的半径．

答案

证明：（1）∵BC，AC与⊙I相切于D，E，
∴∠IDC=∠IEC=∠C=90°，
∴四边形IDCE为矩形，
又∵IE=ID，
∴矩形IDCE是正方形．
（2）由（1）得CD=CE=r，

∴a+b=BD+AE+2r=BF+AF+2r=c+2r，
∴r=

（a+b-c）．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译

如图所示，⊙I是Rt△ABC（∠C=90°）的内切圆，⊙I和三边分别切于点D，E，F． （1）求证：四边形IDCE是正方形； （2）设BC=a，AC=b，AB=C，求内切圆I的半径．