求满足方程(10-x)(8-x)=2^的整数x,y

题目

求满足方程(10-x)(8-x)=2^的整数x,y
要过程

答案

令10-X=2^K 且8-X=2^(Y-K) 则X=10-2^K=8-2^(Y-K)2^K-2^(Y-K)=2K=2 Y-K=1Y=3 X=10-2^2=6又令X-10=2^K且X-8=2^(Y-K)则X=2^K+10=2^(Y-K)+82^(Y-K)-2^K=2Y-K=2 K=1Y=3X=2^1+10=12综上所述.有两个整数解:X1=6 Y1=3X2=12 Y...