一艘轮船自西向东航行，在A处测得东偏北21.3°方向有一座小岛C，继续向东航行60海里到达B处，测得小岛C此时在轮船的东偏北63.5°方向上．之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛C最近

题目

一艘轮船自西向东航行，在A处测得东偏北21.3°方向有一座小岛C，继续向东航行60海里到达B处，测得小岛C此时在轮船的东偏北63.5°方向上．之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛C最近？（参考数据：sin21.3°≈

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答案

过C作AB的垂线，交直线AB于点D，得到Rt△ACD与Rt△BCD．设CD=x海里，在Rt△BCD中，tan∠CBD=CDBD，∴BD=xtan63.5°，在Rt△ACD中，tanA=CDAD，∴AD=xtan21.3°，∴AD-BD=AB，即xtan21.3°-xtan63.5°=60，解得，x=30...