f(x)展开成的傅立叶级数的和函数S(x) 问S(x)与f(x)是等价的吗?
题目
f(x)展开成的傅立叶级数的和函数S(x) 问S(x)与f(x)是等价的吗?
答案
我假定你说的S(x)为lim(n->无穷)Sn(x).不然我直接怀疑你看没看好定义.
不一定的.我说的你可以绝对放心,我现在给你一个函数f,它是定义在R上的周期为2 的函数,其在（-1.1]上有:
f(x)=x,(-1f(x)=a;(x=1,a为任意给定的实数)
自己试试其傅立叶展开,然后在x=1处检验一下.你会发现其傅立叶展开在在x=1处不一定收敛于f(1);
如果只是单纯的问其傅立叶展开形式而不考虑其定义域,一般而言其傅立叶展开的和函数S(x)与f(x)不等价.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 妈妈去超市买了3千克的鸡蛋,付给售货员25元钱,找回2.2元.每千克鸡蛋多少元?
- 深夜12点用24时计时法换算怎么表示
- blow things out of proportion
- I san him on the street yesterday evening（用强调句结构改写句子,强调yesterday evening）
- It is a beautiful day.Some children are engoying their day.they have a picnic .Look,Tom is cooking n
- 我想我是爱上这座城市了.怎么翻译
- 有一根竹竿长8.8米,将它插入池塘水中,其中1.4米没入池塘泥土里,有1.2米露在水面上,求池塘水的深度?
- 薄凸透镜的测量位移法为什么要大于4倍的焦距
- 一批零件有X个,5小时加工完,
- 紫藤萝瀑布中的开头和结尾有什么特点?这样设计有什么好处?