是否存在实数K,使直线L1：（K-3）X+(4-K)Y+1=0与直线L2：2（K-3）X-2Y+(2-K)=0平行?若存在,求K,

题目

是否存在实数K,使直线L1：（K-3）X+(4-K)Y+1=0与直线L2：2（K-3）X-2Y+(2-K)=0平行?若存在,求K,

答案

k=4
是x+1=0
2x-2y-2=0
不成立
k≠4
则L1斜率=(k-3)/(k-4)
L2是2(k-3)/2=k-3
(k-3)/(k-4)=k-3
k-3=0或1/(k-4)=0
所以k=3
则y+1=0和-2y-1=0,成立
所以存在,k=3