如图,已知矩形ABCD的对角线相交于点O,∠AOD=∠120°,过O作EF⊥BD,交AD于E,交BC于F,求证（1）EF=BF

题目

如图,已知矩形ABCD的对角线相交于点O,∠AOD=∠120°,过O作EF⊥BD,交AD于E,交BC于F,求证（1）EF=BF
(2)CF=OF

答案

①先连接BE,因为AOD＝120°EOD＝90°,所以AOE＝30°所以AOB＝60°所以△AOB是等边三角形,所以AOB＝60°,EAO＝30°,所以AEO＝120°,DEO＝60° 然后因为EO＝EO,BO＝DO,EOB＝EOD,所以△EBO≌△EOD,所以BEF＝60° 又因为...