已知关于x的方程:x的平方-2x=(3a-2)/(5-a)在(1/2,2)恒有实根,
题目
已知关于x的方程:x的平方-2x=(3a-2)/(5-a)在(1/2,2)恒有实根,
答案
设f(x)=x^2-2x-(3a-2)/(5-a)
则方程在(1/2,2)恒有实根,即抛物线在(1/2,2)上有交点,为此,1.f(1)小于0,且2.f(2)大于0即可
由1.得-3/2≤a<5
由2.得2/3≤a
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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