人抓住一只气球的下部静止在空中,人质量为50kg,球质量为20kg.人距地面5m.问：

题目

人抓住一只气球的下部静止在空中,人质量为50kg,球质量为20kg.人距地面5m.问：
（1）若气球下有一根绳子恰好碰到地面,求人滑到绳子底端时距地面的高度.
（2）若人沿着绳子下滑能安全到达地面,求绳子的最短长度.
这两个问题有什么区别?请写出具体步骤~

答案

人和球组成的系统受到的重力和浮力相等,系统动量守恒,
0=m球v球-m人v人,v球/v人=5/2,
（1）人向下,球向上,人和球运动距离之和为绳长,L=5m
v人t+v球t=L,t=L/(v人+v球)
人距地面的高度,5m-v人t=25/7m
（2）人运动的距离是5m,v人t=5m,t=5m/v人,
绳长L=v人t+v球t=35/2m