已知P`为抛物线y=x2+1上的动点,A(2,3)点P与点P`关于A对称,求动点P的轨迹方程

题目

已知P`为抛物线y=x2+1上的动点,A(2,3)点P与点P`关于A对称,求动点P的轨迹方程

答案

即A是P和P‘的中点
设P(x,y)
P'(a,b)
则(x+a)/2=2
(y+b)/2=3
a=4-x
b=6-y
P'在y=x²+1
所以b=a²+1
6-y=(4-x)²+1
所以(x-4)²=-(y-5)