已知；如图EM,FN分别为△ABC中AB,AC的垂线平分线∠BAC=150求∠MAN的度数

题目

已知；如图EM,FN分别为△ABC中AB,AC的垂线平分线∠BAC=150求∠MAN的度数

答案

∵EM和FN分别垂直平分AB和AC,
∴MB=MA,NA=NC,∠B=∠MAE,∠C=∠NAC
在△ABC中,∠BAC=150°,
∴∠B+∠C=180°-∠BAC=180°-150°=30°
即∠MAE+∠NAC=30°,
则∠MAN=∠BAC-（∠MAE+∠NAC）=150°-30°=120°．