若a≠b,且a^2-3a+1=0,b^-3b+1=0.求1/1+b^2+1/1+a^2的值

题目

若a≠b,且a^2-3a+1=0,b^-3b+1=0.求1/1+b^2+1/1+a^2的值

答案

由a^2-3a+1=0,b^-3b+1=0可得,1+b^2=3b,1+a^2*3a,
且a、b是方程x^2-3x+1=0的不等两根
∴1/1+b^2+1/1+a^2=1/3a+1/3b=（a+b）/3ab=3/（3*1）=1