设f（x）=1+logx3，g（x）=2logx2，其中x＞0，x≠1，比较f（x）与g（x）的大小．

题目

设f（x）=1+log_x3，g（x）=2log_x2，其中x＞0，x≠1，比较f（x）与g（x）的大小．

答案

∵（x）=1+logx3，g（x）=2logx2，∴f（x）-g（x）=1+logx3-2logx2=1+logx3-logx4=1+logx34．分类讨论：①若1+logx34=0，即x=43时，此时f（x）=g（x）．②若1+logx34＜0，即logx34＜-1，解得1＜x＜43，此时f（x）＜g...