已知函数f(x)=2sin(2x-π/3)+3.在锐角三角形ABC中,若f(A)=3+根号3,求f(B)+f(C)的取值范围

题目

已知函数f(x)=2sin(2x-π/3)+3.在锐角三角形ABC中,若f(A)=3+根号3,求f(B)+f(C)的取值范围
f(x)=2sin(2x-π/3)+3
2.设 0

答案

1、因为f(A)=3+根号3,而△ABC是锐角三角形,所以∠A=π/3.因此∠B+∠C=2π/3.不妨记∠B=π/3+θ,∠C=π/3-θ,其中-π/6＜θ＜π/6.那么f(B)=2sin(2θ+π/3)+3,f(C)=-2sin(2θ-π/3)+3.由和差化积公式可得f(B)+f(C)=2sin2θ+6.因此它的取值范围为6-根号3和6+根号3之间.
2、f(x)=m在0