数学游戏

题目

数学游戏
第一步：娶一个自然数n1=5,计算n1的2次方＋1得a1；
第二步：算出a1的各位数字之和得n2,计算n2的2次方+1得a2；
第三步：算出a2的各位数字之和得n3,计算n3的2次方+1得a3；
以此类推,则a2011=______.（要求写出计算过程）

答案

你试着算一下就知道规律了：n1=5,a1=n1²+1=26n2=2+6=8,a2=n2²+1=65n3=6+5=11,a3=n3²+1=122n4=1+2+2=5,a4=n4²+1=26……可知这是以3为周期的循环2011=3×670+1所以a2011=a1=26...