已知函数f(x)=(1/3)x^3-(a/2)x^2-(2a^2)x+1(a>0).(1)求函数f(x)的极值;(2)若函数y=f(x)的图像与直线y=0有

题目

已知函数f(x)=(1/3)x^3-(a/2)x^2-(2a^2)x+1(a>0).(1)求函数f(x)的极值;(2)若函数y=f(x)的图像与直线y=0有
已知函数f(x)=(1/3)x^3-(a/2)x^2-(2a^2)x+1(a>0).
(1)求函数f(x)的极值;
(2)若函数y=f(x)的图像与直线y=0恰有三个交点,求实数a的取值范围;
(3)已知不等式f'(x)

答案

1、f'(x)=x^2-ax-2a^2令f'(x)=0,x=2a 或-ax=2a时,f(x) 取极小值-10/3 a^3+1x=-a时,f(x) 取极大值 7/6 a^3+12、x→+∞,f(x)→+∞; x→-∞,f(x)→-∞y=f(x)的图像与直线y=0恰有三个交点则-10/3 a^3+10a>³√(3/10)...