1.已知抛物线y=x^2-x-1与x轴的一个交点为(m,0)则代数式m^2-m+2008的值为_____________
题目
1.已知抛物线y=x^2-x-1与x轴的一个交点为(m,0)则代数式m^2-m+2008的值为_____________
2.二次函数y=ax^2+bx+c开口向下,顶点坐标为(2,2)与x轴交点坐标为(1,0),(3,0),若方程y=ax^2+bx+c=k有两个不相等的实数根,求k的取值范围.
3.二次函数y=ax^2+bx+c经过(-2,10)且一元二次方程ax^2+bx+c=0的根为-1/2和2则该函数解析式为_______________
答案
1.已知抛物线y=x^2-x-1与x轴的一个交点为(m,0)则代数式m^2-m+2008的值为_____________
说明m是x^2-x-1的解
所以m^2-m-1=0
m^2-m=1
m^2-m+2008
=1+2008
=2009
2.二次函数y=ax^2+bx+c开口向下,顶点坐标为(2,2)与x轴交点坐标为(1,0),(3,0),若方程y=ax^2+bx+c=k有两个不相等的实数根,求k的取值范围.
函数开口向下,说明a -b/2a=2 ,(b^2-4ac)/4a=2
轴交点坐标为(1,0),(3,0) => -b/a=1+3=4 c/a=1*3=3
=>整理解得
a=-2,b=8,c=-6
y=-2x^2+8x-6=k
2x^2-8x+k-6=0有不等实数根
64-8(k-6)>0
-8k+16>0
k
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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