已知f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x),若x0,g(x)的导数>0,判断：当x>0时,f(x)的导数＞g(x)的导数

题目

已知f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x),若x<0,f(x)的导数>0,g(x)的导数>0,判断：当x>0时,f(x)的导数＞g(x)的导数
已知f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x),若x<0,f(x)的导数>0,g(x)的导数>0,判断正误：当x>0时,f(x)的导数＞g(x)的导数

答案

由题意得到,f(x)是一个奇函数,g(x)是一个偶函数.
f(-x)=-f(x),两边求导得到f'(-x)=f'(x).所以f'(x)是个偶函数,所以x>0时,-x0
g(-x)=g(x),两边求导得到g'(-x)=-g'(x).所以g'(x)是个奇函数,所以x>0时,-x