已知集合A={x1，x2}，B={x∈R|x2+mx+1=0}，若A⊆B，则实数m的取值范围是（　　） A.（-1，1） B.（-2，2） C.（-∞，-2）∪（2，+∞） D.（-∞，-1）∪（1，

题目

已知集合A={x₁，x₂}，B={x∈R|x²+mx+1=0}，若A⊆B，则实数m的取值范围是（　　）
A. （-1，1）
B. （-2，2）
C. （-∞，-2）∪（2，+∞）
D. （-∞，-1）∪（1，+∞）

答案

根据集合A={x₁，x₂}，B={x∈R|x²+mx+1=0}，A⊆B，可知x²+mx+1=0有两个不等的实数根
∴△=m²-4＞0
∴m＞2，或m＜-2
∴实数m的取值范围是（-∞，-2）∪（2，+∞）
故选C．

根据集合A={x₁，x₂}，B={x∈R|x²+mx+1=0}，A⊆B，可知方程x²+mx+1=0有两个不等的实数根，即方程的判别式大于0，从而可求实数m的取值范围．

本题考点：集合关系中的参数取值问题．

考点点评：本题重点考查集合的概念与运算，考查学生分析解决问题的能力，解题的关键是转化为方程x²+mx+1=0有两个不等的实数根．