【急】函数f(x)=sin²x+√3sinxcosx在区间{π/4,π/2},求f(x)最大值
题目
【急】函数f(x)=sin²x+√3sinxcosx在区间{π/4,π/2},求f(x)最大值
答案
f(x)=(1-cos2x)/2+根号3/2sin2x=1/2+sin(2x-π/6)
x∈【π/4,π/2】,2x-π/6∈【π/3,5π/6】,sin(2x-π/6)∈【1/2,1]
f(x)max=f(π/3)=3/2
f(x)min=f(π/2)=1
举一反三
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