设椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,点P(a,b)满足|PF1|=|F1F2|
题目
设椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,点P(a,b)满足|PF1|=|F1F2|
1、求椭圆离心率
2、设直线PF2与椭圆相交于A、B两点,若直线PF2与圆(x+1)²+(y-根号3)²=16相交于M、N两点,且|MN|=5/8|AB|,求椭圆的方程
答案
(1)设F1(-c,0),F2(c,0) (c>0).由题得|PF2|=|F1F2|,即根号(a-c)²+b²=2c∴2(c/a)²+c/a-1=0c/a=1/2或-1(舍)∴e=1/2(2)由(1)知a=2c,b=根号3c,椭圆方程为3x²+4y²=12c²,直线方程P...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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