已知x^2-4X+1=0,求x^5-6x^4+7x^3-4x^2+38x+1的值,怎么做?要说出过程

题目

已知x^2-4X+1=0,求x^5-6x^4+7x^3-4x^2+38x+1的值,怎么做?要说出过程

答案

x^5-6x^4+7x^3-4x^2+38x+1=x^3(x^2-4x)-2x^4+7x^3-4x^2+38x+1=-x^3-2x^4+7x^3-4x^2+38x+1=-2x^4+6x^3-4x^2+38x+1=-2x^2(x^2-4x)-2x^3-4x^2+38x+1=2x^2-2x^3-4x^2+38x+1=-2x^3-2x^2+38x+1=-2x(x^2-4x)-10x^2+38x+1=2x...