若在直线l上存在不同的三个点A,B,C 使得关于实数x的方程 有解（点O不在l上）,则此方程的解集为

题目

若在直线l上存在不同的三个点A,B,C 使得关于实数x的方程 有解（点O不在l上）,则此方程的解集为
A{ -1} B 空 C{（根号5-1）/2 ,-（根号5+1）/2} D{-1,0}
方程为x^2*0A+xOB+BC=0 （等式两边均为向量）

答案

x^2*OA+x*OB+BC=0BC=-(x^2*OA+x*OB)BC=OC-OBOC-OB=-(x^2*OA+x*OB)OC= - x^2*OA - x*OB + OB因为三点共线- x^2 - x* +1=1- x^2 - x*=0x(x+1)=0x=0或1因为x=0时三点重合,不符合题意,舍去所以x=-1 选A...