将函数y=2x的图象向左平移一个单位,得到图象C1,再将C1向上平移一个单位得到图象C2,作出C2关于直线y=x对称的图象C3,则C3的解析式为_.
题目
将函数y=2x的图象向左平移一个单位,得到图象C1,再将C1向上平移一个单位得到图象C2,作出C2关于直线y=x对称的图象C3,则C3的解析式为______.
答案
将函数y=2x的图象向左平移一个单位,得到图象y=2x+1,再将y=2x+1向上平移一个单位得到图象对应的解析式为y=2x+1+1,作出y=2x+1+1关于直线y=x对称的图象,它是y=2x+1+1的反函数,
由反函数的定义知,C3的解析式为y=log2(x-1)-1;
故答案为y=log2(x-1)-1
举一反三
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