平行四边形的对角线AC的垂直平分线于AD BC AC 分别相交于E F O问四边形AFCE为什么四边形求大神帮助

题目

平行四边形的对角线AC的垂直平分线于AD BC AC 分别相交于E F O问四边形AFCE为什么四边形求大神帮助

答案

设AC中点为O ∵EF垂直平分AC ∴∠AOE=∠COF=90°且AO=OC ∵ABCD为平行四边形 ∴AD‖CB ∴∠EAO=∠FCO ∴△AOE≌△COF ∴EO=OF ∴AC垂直平分EF 又EF垂直平分AC ∴四边形AFCE的对角线互相垂直平分 ∴四边形AFCE是菱形