在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=8,AD=5,CD=7,∠B=60°,求在梯形ABCD的中位线及它的面积

题目

在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=8,AD=5,CD=7,∠B=60°,求在梯形ABCD的中位线及它的面积

答案

做AE⊥BC,DF⊥BC∵AD∥BC∴ADFE是矩形∴AD=EF=5 AE=DF∵∠B=60°∴∠BAE=30°∴BE=1/2AB=4AE=√(AB²-BE²)=√(8²-4²)=4√3∴DF=AE=4√3∴FC²=CD²-DF²=7²-(4√3)²=1FC=1...