一道高中三角函数的应用题

题目

一道高中三角函数的应用题
三角形ABC为一个直角三角形的空地,角C为直角,AC边长为3百米,BC边长为4百米,现决定在空地内筑一条笔直的路EF（宽度不计）,将该空地分成一个四边形和一个三角形,设分成的四边形和三角形周长相等,面积分别为s1,s2

若小路一端E为BC的中点,求此时小路的长度
求s1/s2的最小值

答案

1) 由勾股定理可得 AB=5百米 F点在AB上,设BF=X AF=5-X 则BE+BF+EF=EC+AC+AF+EF 2+X=2+3+5-X X=4 cosB=BC/AC=4/5 EF²=BE²+BF²-2*BE*BF*cosB =4+16-2*2*4*4/5 ...