甲一分钟洗3个盘子或9个碗,乙一分钟洗2个盘子或7个碗.甲乙两人合作20分钟

题目

甲一分钟洗3个盘子或9个碗,乙一分钟洗2个盘子或7个碗.甲乙两人合作20分钟
一共洗了134个盘子和碗,问分别洗了多少碗和盘子?
要过程!

答案

设甲洗碗花了 x 分钟,乙洗碗花了 y 分钟.
则甲洗盘子花了 20-x 分钟,乙洗盘子花了 20-y 分钟,
可列方程：3x+9(20-x)+2y+7(20-y) = 134 ,
可得：y = (6/5)(31-x) .
x、y 为整数,则 31-x 能被 5 整除,
而且,0 ≤ x、y ≤ 20 ,可得：
x = 1 时,y = 36 不合；
x = 6 时,y = 30 不合；
x = 11 时,y = 24 不合；
x = 16 时,y = 18 满足题意；
所以,x = 16 ,y = 18 ,
可得：分别洗了 3x+2y = 84 个盘子和 134-84 = 50 个碗.