必修五数列综合练习:求和:(2-3x5^-1)+(4-3x5^-2)+…+(2n-3x5^-n) 急用!

题目

必修五数列综合练习:求和:(2-3x5^-1)+(4-3x5^-2)+…+(2n-3x5^-n) 急用!

答案

可以把它拆开就变成：（2+4+8+.+2n)-(3x5^-1+3x5^-2+.+3x5^-n) 可以写成两种不同的等比数列
又因为2可以写成2^1,4也可以写成2^2,即是Sn1=2x(1-2^n)/1-2,Sn2=3x5^-1x(1-0.2^n)/1-0.2
所以Sn=Sn1-Sn2