已知：tana,tanb是方程x平方+6x+7=0的两个根,那么,6tan（a-b）的值为多少?

题目

已知：tana,tanb是方程x平方+6x+7=0的两个根,那么,6tan（a-b）的值为多少?

答案

tana、tanb是方程x方+6x+7=0的两个根
根据韦达定理
tana+tanb=-6
tanatanb=7
(tana-tanb)^2
=(tana+tanb)^2-4tanatanb
=(-6)^2-4*7
=36-28
=8
tana-tanb=±2√2
6tan（a-b）
=6(tana-tanb)/(1+tanatanb)
=6(tana-tanb)/(1+tanatanb)
=6*±2√2/(1+7)
=±12√2/8
=±3√2/2