设(x,f,p)为一测度空间,A、B、C属于f.

设(x,f,p)为一测度空间,A、B、C属于f.

题目
设(x,f,p)为一测度空间,A、B、C属于f.
求证 :p(A交B) + p(A交C) - p(B交C)
答案
A、B、C相交所产生不相交的集合为
(A-B-C),(B-A-C),(C-A-B),(A∩B-A∩B∩C),(A∩C-A∩B∩C),(B∩C-A∩B∩C),(A∩B∩C)
A=(A∩B-A∩B∩C)∪(A∩C-A∩B∩C)∪(A∩B∩C)∪(A-B-C)
A∩B=(A∩B-A∩B∩C)∪(A∩B∩C)
A∩C=(A∩C-A∩B∩C)∪(A∩B∩C)
B∩C=(B∩C-A∩B∩C)∪(A∩B∩C)
左手边:
p(A∩B) + p(A∩C) -p(B∩C)=
p( (A∩B-A∩B∩C)∪A∩B∩C)+p( (A∩C-A∩B∩C)∪ A∩B∩C) - p((B∩C-A∩B∩C)∪(A∩B∩C))=
p(A∩B-A∩B∩C) + p( A∩C-A∩B∩C) +2p(A∩B∩C) - p(B∩C-A∩B∩C)- p(A∩B∩C)=
p(A∩B-A∩B∩C) + p( A∩C-A∩B∩C) +p(A∩B∩C) - p(B∩C-A∩B∩C) =
p(A∩B-A∩B∩C)+p(A∩C-A∩B∩C)+p(A∩B∩C)>=左手边
注 p(B∩C-A∩B∩C)>=0,p(A-B-C)>=0

p(A交B) + p(A交C) - p(B交C)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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