设f(x)的定义域D=[0, 1],求 f(x+a)+f(x-a)(a>0). 的定义域?

题目

设f(x)的定义域D=[0, 1],求 f(x+a)+f(x-a)(a>0). 的定义域?
2、讨论a，
i)当a属于(0,1/2),-a

答案

因为f(x)的定义域：D=[0,1] ==>f(x+a)+f(x-a)的定义域为：0≤ x-a ≤1 ,0≤ x+a ≤1 ==> a ≤ x ≤ 1+a,-a≤ x ≤1-a,因此需要求 两个范围的交集.
∵a>0,-a a>1/2
a=1-a ==> a=1/2
a a