已知a+b=2，(1−a)2b+(1−b)2a＝−4，则ab的值为（　　） A.1 B.-1 C.−12 D.12

由

(1−a)2

b

+

(1−b)2

a

＝−4可得：a（1-a）²+b（1-b）²=-4ab，
即（a+b）-2（a²+b²）+a³+b³+4ab=0，
即2-2（a²+b²）+2（a²-ab+b²）+4ab=0，
即2-2ab+4ab=0，
所以ab=-1．
故选B．