高等代数线性空间,设v为p上的线性空间,v≠{0},v1v2是v

题目

高等代数线性空间,设v为p上的线性空间,v≠{0},v1v2是v
设v为p上的线性空间,v≠{0},v1v2是v上的两个真子空间,v1v2互不包含,证明,v1并v2≠v

答案

（证明存在向量a属于V但a不属于V1、V2中任意一个）证明：因为V1、V2互不包含且它们均V的真子空间从而必存在a1属于V1且a1不属于V2、a2属于V2且a2不属于V1现证明a1+a2不属于V1且a1+a2不属于V2：假设a1+a2属于V1,则由子...