导数方面的知识

题目

导数方面的知识
需要函数的导数公式(对数,指数,正弦,余弦)以及导数运算法则的推导,需要详细过程(过程内最好不要用到别的导数公式)

答案

初等函数：
1 (c)'=0
2 (x^a)'=ax^(a-1)
3 (e^x)'=e^x
4 (a^x)'=a^x*(ln a)
5 (ln x)'=1/x
6 (log a(x))'=1/(x*ln a)----以2为底x的对数
7 (sin x)'=cos x
8 (cos x)'=-sin x
9 (tan x)=1/((cos x)^2)
10 (cot x)'=-1/((sin x)^2)
以上式子对函数定义域内的自变量x有效
导数运算法则:
(f(x)+/-g(x))'=f'(x)+/- g'(x)
(f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)
(g(x)/f(x))'=(f(x)'g(x)-g(x)f'(x))/(f(x))^2