如何理解扇形弧长和面积的关系?

题目

如何理解扇形弧长和面积的关系?
扇形的面积一定时,若要扇形的周长最小,则圆心角为多少弧度?

答案

设扇形的圆半径为R,圆心角是 α,弧长为 x ,周长为 L ,面积为 s .弧长 x = Rα周长 L = Rα + 2Rα = (L - 2R) / R面积s = αR²/2 = (L - 2R)R / 2 (1)在（1）式中,当 L - 2R = R ,s 最大.所以 面积一定时,L最小...