某固定项数的数列{an}的前n项和Sn2n^2+n,现从中抽取某一项（不包括首项、末项）,余下项的平均值是79

题目

某固定项数的数列{an}的前n项和Sn2n^2+n,现从中抽取某一项（不包括首项、末项）,余下项的平均值是79
（1）求数列{an}的通项an；
（2）求这个数列的项数,抽取的是第几项?
【数列问题】

答案

Sn=2n^2+nS(n-1)下标=2(n-1)^2+n-1an=Sn-S(n-1)=4n-1把n=1代入S1=3,代入an=3,所以成立.（2）设抽取第k项,一共n项：然后得到式子：（2n^2+n-4k+1)/(n-1)=79整理得到n的二次方程：n^2-39n+40-2k=0 求根公式...