已知x/x2+x−1=1/9,则x2x4+x2+1=_.
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已知x/x2+x−1=1/9,则x2x4+x2+1=_.
题目
已知
x
x
答案
∵
x
x
2
+x−1
=
1
x−
1
x
+1
=
1
9
,
∴x-
1
x
=8,
两边平方得:x
2
+
1
x
2
-2=8,即x
2
+
1
x
2
=10,
则原式=
1
x
2
+
1
x
2
+1
=
1
11
.
故答案为:
1
11
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