一个二次函数的图像与x轴交与A（-1,0）、B（4,0）两点,与Y轴交于点C在x轴下方,且△ABC是一个等腰三角形.

题目

一个二次函数的图像与x轴交与A（-1,0）、B（4,0）两点,与Y轴交于点C在x轴下方,且△ABC是一个等腰三角形.
求点C的坐标
求这个二次函数的解析式
若x轴下方的这个二次函数的图像上有一点D（点D与点C不重合）,是△ABD也是等腰三角形,求点D的坐标

答案

（1）因为△ABC是一个等腰三角形且a不与b关于y轴对称所以等腰一定是AB=AC或AB=BC因为c在y轴上所以AB=BC因为A（-1 ,0）、B（4,0）所以AB=5=BC勾股OC=3所以C（0,-3）（2）设二次函数是y=ax平方+bx+c将A B C三点坐标带...