已知等比数列{an}中,a1>1,公比q>0,且f(n)=log(2)an,f(1)+f(3)+f(5)=6,f(1)*f(3)*f(5)=0

题目

已知等比数列{an}中,a1>1,公比q>0,且f(n)=log(2)an,f(1)+f(3)+f(5)=6,f(1)*f(3)*f(5)=0
(1)求数列{an}的通项公式
(2)若Sn=f(1)+f(2)+f(3)+……+f(n),求g(n)=S1/1+S2/2+S3/3+……+Sn/n取最大值时的n的值

答案

f(n)=log(2)an即an=2^f(n)f(1)+f(3)+f(5)=6,即log(2)[a1×a3×a5]=6;a3^3=2^6,a3=4,f(1)*f(3)*f(5)=0即f(1)=0或f(3)=0或f(5)=0；即a1=1,或a3=1,或a5=1因为a1>1,公比q>0,所以a5=1所以q=1/2; an=16×(1/2)^(n-1)=(1/2)...